確率論で用いられる言葉の整理

当ブログ内では, 既に確率論の話題としてベイズの定理のエントリが存在するが, 今後同様にして確率論の話題を本ブログで取り上げる際に, 用語へのリファレンスを self-contained で張れるよう, 本エントリにて一度整理しておくこととした.

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ベイズの定理

ベイズの定理の導出から, モンティ・ホール問題への応用まで.

ベイズの定理の導出

事象 AA が発生する確率を「P(A)=AP(A) = A が発生する確率 ÷\div すべての事象の数」と書くとき, ベイズの定理は

ベイズの定理

事象 BB のもとで事象 AA が発生する確率 P(AB)=P(BA)P(A)P(B) (P(B)>0)P(A\mid B)=\dfrac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}\ (P(B)\gt 0)

と定義される. 以下ベイズの定理を導出する. 例として, 起こり得る全ての事象の数を 200200, 事象 AA, 事象 BB(以下単に AA, BB と書く)が発生した回数をそれぞれ 60, 4060,\ 40 とし, AA および BB が発生した確率を 1010 とする. 簡単のために, この事象関係を表すベン図を次に示す1.

ある事象を表したベン図
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