以前の記事, エルガマル暗号では, エルガマル暗号に関する諸々の前提の説明と, その実装について示した. 同エントリ内で, フェルマーの小定理¹については取り扱ったものの, その一般形であるオイラーの定理およびカーマイケルの定理について特に触れなかったため, 本エントリでそれらに関してまとめる. しばしば値の確認には, 簡単のため Haskell を使う.

エルガマル暗号が離散対数問題の応用であることは認知していたものの, きっちりと自分でまとめたことが無かったと思うので, それに関連する諸々の前提についてもふまえて, 一度書くことにした. また, その処理系を実装した. 本エントリでは, 同暗号プロトコルの話の前にまず前提を示し, その後, 実装の観点から見た要点を示す.