個人ページ, ブログを移行した

旧個人ページ及び, 旧ブログを本ウェブサイト (roki.dev), 本ブログ (roki.dev/roki.log, roki.dev/roki.diary) に移行した. 以下では, 移行した経緯や技術的概要, 本サイトおよびブログの方針について (ゆるく) 紹介したい.

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Haskell で C コンパイラを作ってみた

本エントリ投稿の 2, 3 ヶ月前に Haskell でスクラッチから x86-64 向けの C コンパイラを作った. 本エントリは, その記録である.

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ブール代数

  • 2019/05/29 09:00

ブール代数は古典論理における命題論理と密接に関連している. 結論からいえば, 両者の違いは歴史的な背景ぐらいであり, 殆どの場合は同等の理論であるということができる1. ブール代数はその応用として論理回路の構築に直接役立つことから, 計算機科学, とくにハードウェアの分野において重宝される代数系の 1 つである.

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関係 (集合論)

  • 2019/03/15 09:00

関係 (集合論) について復習.

一般的な関係

いま, 二つの要素の順序体を <a,b>\left\lt a, b\right\gt と書くこととする. 他の異なる順序体 <c,b>\left\lt c, b\right\gt に対し, 以下の通り定義する.

<a,b>=<c,d>:=a=c,b=dデカルト積=直積=A×B:={<a,b>aA,bB} \begin{aligned} \left\lt a,b\right\gt=\left\lt c,d\right\gt&:=&a=c, b=d\\ {\rm デカルト積} = {\rm 直積} = A\times B&:=&\left\{\left\lt a,b\right\gt\mid a\in A, b\in B\right\} \end{aligned}

このとき順序体の要素を nn 個に拡張したものを nn-tuple といい, 以下の通り定義する.

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放物運動

放物運動に関する復習と再現.

等加速度運動をする物体の位置関数の導出

時刻 t=0t=0 における物体の位置を x0\boldsymbol{x_0}, 速度を v0\boldsymbol{v_0} とし, 加速度を考慮しない等速運動の三次元空間上の一点に対する位置関数 x(t)\boldsymbol{x}(t)x(t)=x0+v0t\boldsymbol{x}(t)=\boldsymbol{x_0}+\boldsymbol{v_0}t とおく. このとき, 時間 t1t_1 から t2t_2 への変化量 x(t2)x(t1)\boldsymbol{x}(t_2)-\boldsymbol{x}(t_1)Δt=t2t1\Delta t=t_2-t_1 で割れば, 時間経過に対する物体の位置の対比が得られる. これは正しく速度のことであるが, これは時間 t1t_1 に位置 x(t1)\boldsymbol{x}(t_1), 時間 t2t_2 に位置 x(t2)\boldsymbol{x}(t_2) にあった物体の平均速度である. いま時間 tt における物体の瞬間速度を知りたいとすると, Δt\Delta t が微小量となるように極限(t2t1Δt0t_2\to t_1\Leftrightarrow \Delta t\to 0)を取れば良い.Read More...