関係 (集合論) について復習.

目次

1. 一般的な関係
2. 主な二項関係の規則
   1. 主な二項関係
3. ハッセ図
4. 半順序集合の拡張
5. 参考文献

放物運動に関する復習と再現.

目次

1. 等加速度運動をする物体の位置関数の導出
2. 重力を踏まえた運動
   1. 到達高度に達するとき, 到達高度
   2. 到達距離
   3. 放物運動のシミュレート

要旨

本エントリー(WIP)はカーブフィッティング全般に関して記述したものであり, それぞれの原理, 性質について学んだ際のメモとして, より単純なものから広く浅く挙げています. 極力ないようにはしていますが, 本内容は独学で得た知見より書いておりますので, 一部正確さが欠けている可能性があることは否めません. 何かありましたら, コメント等で指摘していただけるとありがたいです. また, 本エントリ内における近似およびプロット等に関する実装は次のリポジトリ

にまとまっています.

目次

1. 要旨
2. 線形回帰
   1. 線形最小二乗法
3. 一般逆行列
   1. 最小二乗形一般逆行列
   2. 最小ノルム形一般逆行列
   3. 制限つき最小二乗法
   4. オーバーフィッティングと正則化およびその評価
   5. 誤差分布が正規分布でない場合の線形回帰
   6. 最小刈込み二乗法
   7. 参考文献

LU 分解に関して初歩的な内容から網羅的にまとめた.

目次

1. ガウスの消去法
2. ガウス・ジョルダン法
3. ピボッティング
4. LU 分解
5. 参考文献

久しぶりにまた¹なにか d3.js で視覚化してみたくなったのだが, このエントリがポストされる次の日はアイザック・ニュートンの誕生日らしいので, 今回はニュートン法 (Newton Raphson 法) を視覚化してみることにした. 早速であるが以下がその成果物である². $f(x)=0$ となる関数 $f(x)$ とその導関数 $f'(x)$ 及びニュートン法の初期値を受け付け, 実行をクリックすると関数とニュートン法の計算過程における接線がプロットされる. デフォルトでは, $\sqrt{2}$ の値を計算するように設定してある. 入力された関数を元に数値微分をしても良かったのだが, なんとなく導関数を入力したかったので, そのようなことはしなかった.